〔此题总分值10分〕求极限lim _(xarrow 0)((dfrac {ln (1+x))(x))}^dfrac (1{{e)^x-1}} ()

步骤 1：使用等价无穷小替换
当$x\rightarrow 0$时，$\ln(1+x)\sim x$，${e}^{x}-1\sim x$。因此，原极限可以简化为$\lim _{x\rightarrow 0}{(\dfrac {x}{x})}^{\dfrac {1}{x}}$。

步骤 2：化简表达式
化简后得到$\lim _{x\rightarrow 0}{(1)}^{\dfrac {1}{x}}$，这一步简化了极限的计算。

步骤 3：使用洛必达法则
由于直接计算$\lim _{x\rightarrow 0}{(1)}^{\dfrac {1}{x}}$不直观，我们考虑对原极限取自然对数，得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {\ln(\dfrac {\ln(1+x)}{x})}{{e}^{x}-1}$。然后使用洛必达法则，对分子和分母分别求导，得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {\dfrac {1}{1+x}-\dfrac {\ln(1+x)}{x^{2}}}{e^{x}}$。

步骤 4：计算极限
计算得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {\dfrac {1}{1+x}-\dfrac {\ln(1+x)}{x^{2}}}{e^{x}}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {x^{2}-(1+x)\ln(1+x)}{x^{2}(1+x)e^{x}}$。再次使用洛必达法则，得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {2x-(1+x)\dfrac {1}{1+x}-\ln(1+x)}{2x(1+x)e^{x}+x^{2}e^{x}}$。化简后得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {2x-1-\ln(1+x)}{2x(1+x)e^{x}+x^{2}e^{x}}$。再次使用洛必达法则，得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {2-\dfrac {1}{1+x}}{2(1+x)e^{x}+2xe^{x}+2xe^{x}+x^{2}e^{x}}$。化简后得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {2x+1}{2(1+x)e^{x}+4xe^{x}+x^{2}e^{x}}$。计算得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {2x+1}{2(1+x)e^{x}+4xe^{x}+x^{2}e^{x}}=-\dfrac {1}{2}$。因此，原极限为${e}^{-\dfrac {1}{2}}$。