题目
4．下列排序方法中，最坏情况下比较次数最少的是（ ）。 A.．冒泡排序 B.．简单选择排序 C.．直接插入排序 D.．堆排序
4．下列排序方法中，最坏情况下比较次数最少的是（ ）。
A.．冒泡排序
B.．简单选择排序
C.．直接插入排序
D.．堆排序
A.．冒泡排序
B.．简单选择排序
C.．直接插入排序
D.．堆排序
题目解答
答案
4．D【解析】冒泡排序与简单插入排序与简单选择排序法在最坏情况下均需要比较 n(n-1)
／2 次，而堆排序在最坏情况下需要比较的次数是 nlogzn。
解析
步骤 1：了解排序算法的比较次数
- 冒泡排序、简单选择排序和直接插入排序在最坏情况下需要比较 n(n-1)/2 次。
- 堆排序在最坏情况下需要比较的次数是 nlog₂n。
步骤 2：比较不同排序算法的最坏情况比较次数
- 冒泡排序、简单选择排序和直接插入排序的最坏情况比较次数为 n(n-1)/2。
- 堆排序的最坏情况比较次数为 nlog₂n。
- 对于较大的 n，nlog₂n 小于 n(n-1)/2。
步骤 3：确定最坏情况下比较次数最少的排序方法
- 由于 nlog₂n 小于 n(n-1)/2，堆排序在最坏情况下比较次数最少。
- 冒泡排序、简单选择排序和直接插入排序在最坏情况下需要比较 n(n-1)/2 次。
- 堆排序在最坏情况下需要比较的次数是 nlog₂n。
步骤 2：比较不同排序算法的最坏情况比较次数
- 冒泡排序、简单选择排序和直接插入排序的最坏情况比较次数为 n(n-1)/2。
- 堆排序的最坏情况比较次数为 nlog₂n。
- 对于较大的 n，nlog₂n 小于 n(n-1)/2。
步骤 3：确定最坏情况下比较次数最少的排序方法
- 由于 nlog₂n 小于 n(n-1)/2，堆排序在最坏情况下比较次数最少。