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3EH-101B的运算结果是(  ) A. 53D B. 43D C. 111000B D. 111001B

3EH-101B的运算结果是(  )
  • A. 53D
  • B. 43D
  • C. 111000B
  • D. 111001B

题目解答

答案

每一位十六进制数都可以用四位的二进制数来表示,所以3EH=111110B,然后再减去101B得到结果为111001B故选:D。

解析

考查要点:本题主要考查不同进制数的转换与二进制减法运算。
解题思路:

  1. 统一数制:将十六进制数转换为二进制数,或将二进制数转换为十进制数,使两者数制一致。
  2. 执行运算:在统一数制后进行减法运算,最后将结果转换为题目要求的数制。
    关键点:
  • 十六进制转二进制:每位十六进制数对应4位二进制数。
  • 二进制减法:注意借位规则,确保位数对齐。

步骤1:将十六进制数转换为二进制数

十六进制数3EH转换为二进制:

  • 3对应二进制0011,E对应二进制1110,组合后为111110B(省略前导零)。

步骤2:对齐二进制数位数

二进制数101B补零对齐为000101B,与111110B位数一致。

步骤3:执行二进制减法

  1 1 1 1 1 0  
- 0 0 0 1 0 1  
= 1 1 1 0 0 1  

关键操作:从低位开始逐位相减,借位后高位减1,当前位加2(二进制)。

步骤4:验证结果

结果111001B对应十进制57,与直接十进制运算(62 - 5 = 57)一致,验证正确。

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