题目
3EH-101B的运算结果是( ) A. 53D B. 43D C. 111000B D. 111001B
3EH-101B的运算结果是( )
- A. 53D
- B. 43D
- C. 111000B
- D. 111001B
题目解答
答案
每一位十六进制数都可以用四位的二进制数来表示,所以3EH=111110B,然后再减去101B得到结果为111001B故选:D。
解析
考查要点:本题主要考查不同进制数的转换与二进制减法运算。
解题思路:
- 统一数制:将十六进制数转换为二进制数,或将二进制数转换为十进制数,使两者数制一致。
- 执行运算:在统一数制后进行减法运算,最后将结果转换为题目要求的数制。
关键点:
- 十六进制转二进制:每位十六进制数对应4位二进制数。
- 二进制减法:注意借位规则,确保位数对齐。
步骤1:将十六进制数转换为二进制数
十六进制数3EH
转换为二进制:
3
对应二进制0011
,E
对应二进制1110
,组合后为111110B
(省略前导零)。
步骤2:对齐二进制数位数
二进制数101B
补零对齐为000101B
,与111110B
位数一致。
步骤3:执行二进制减法
1 1 1 1 1 0
- 0 0 0 1 0 1
= 1 1 1 0 0 1
关键操作:从低位开始逐位相减,借位后高位减1,当前位加2(二进制)。
步骤4:验证结果
结果111001B
对应十进制57
,与直接十进制运算(62 - 5 = 57
)一致,验证正确。