题目
3 .某二叉树有 5 个度为 2 的结点,则该二叉树中的叶子结点数是()。A. 10B. 8C. 6D. 4
3 .某二叉树有 5 个度为 2 的结点,则该二叉树中的叶子结点数是()。
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
题目解答
答案
【答案】C【解析】由二叉树的性质可知,对于任何一棵二叉树,其终端结点(叶子结点)数等于度为2 的结点数加 1。所以该二叉树的叶子结点数为 5+仁 6。
解析
考查要点:本题主要考查二叉树的基本性质,特别是叶子结点数与度为2的结点数之间的关系。
解题核心思路:利用二叉树的重要性质——叶子结点数等于度为2的结点数加1。这一性质与二叉树的具体结构无关,适用于所有二叉树。
破题关键点:直接应用公式 叶子结点数 = 度为2的结点数 + 1,无需分析具体结构。
根据二叉树的性质,叶子结点数(L)与度为2的结点数(I)满足关系:
$L = I + 1$
题目中给出度为2的结点数为5,代入公式得:
$L = 5 + 1 = 6$
因此,叶子结点数为6,对应选项C。