题目
3: 一棵二叉树共有 25 个结点,其中 5 个是叶子结点,则度为 1 的结点数为 ()。A.) 16B.) 10C.) 6D.) 4
3: 一棵二叉树共有 25 个结点,其中 5 个是叶子结点,则度为 1 的结点数为 ()。
- A.) 16
- B.) 10
- C.) 6
- D.) 4
题目解答
答案
A) 16
解析
步骤 1：理解二叉树的性质
在二叉树中，度为0的结点（叶子结点）的数量比度为2的结点的数量多1。即：n0 = n2 + 1，其中n0是叶子结点的数量，n2是度为2的结点的数量。
步骤 2：计算度为2的结点数量
根据题目，二叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点。设度为1的结点数量为n1，度为2的结点数量为n2。根据二叉树的性质，n0 = n2 + 1，即5 = n2 + 1，解得n2 = 4。
步骤 3：计算度为1的结点数量
根据二叉树的结点总数，有n0 + n1 + n2 = 25。将已知的n0和n2代入，得5 + n1 + 4 = 25，解得n1 = 16。
在二叉树中，度为0的结点（叶子结点）的数量比度为2的结点的数量多1。即：n0 = n2 + 1，其中n0是叶子结点的数量，n2是度为2的结点的数量。
步骤 2：计算度为2的结点数量
根据题目，二叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点。设度为1的结点数量为n1，度为2的结点数量为n2。根据二叉树的性质，n0 = n2 + 1，即5 = n2 + 1，解得n2 = 4。
步骤 3：计算度为1的结点数量
根据二叉树的结点总数，有n0 + n1 + n2 = 25。将已知的n0和n2代入，得5 + n1 + 4 = 25，解得n1 = 16。