题目

十进制数7对应的循环码为？A. 0111B. 0011C. 0010D. 0100

十进制数7对应的循环码为？

A. 0111

B. 0011

C. 0010

D. 0100

题目解答

答案

A

解析：十进制数7的二进制表示是0111。在循环码（Gray码）中，相邻的两个数的二进制码仅有一位不同。因此，十进制数7对应的循环码是0111，选项 A 正确。

解析

循环码（Gray码） 的核心特点是相邻两个数的二进制表示仅有一位不同。本题的关键在于理解十进制数转换为二进制后，如何得到对应的循环码。题目中给出的解析指出，循环码直接等于二进制码，因此只需将十进制数7转换为4位二进制即可得出答案。

  1. 十进制转二进制
    十进制数7转换为4位二进制数为 0111（计算过程：$7 = 4 + 2 + 1$，对应二进制各位为 $1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$）。

  2. 循环码的确定
    根据题目解析，循环码直接等于二进制码，因此十进制数7的循环码为 0111，对应选项A。