计算极限lim _(xarrow 0)dfrac (sin x+{e)^-2x+x-1}({x)^2}-|||-__

步骤 1：确定极限形式
首先，我们观察给定的极限形式$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {\sin x+{e}^{-2x}+x-1}{{x}^{2}}$。当$x\rightarrow 0$时，分子$\sin x+{e}^{-2x}+x-1$和分母${x}^{2}$都趋向于0，因此这是一个$\frac{0}{0}$型的不定式，可以使用洛必达法则来求解。

步骤 2：应用洛必达法则
根据洛必达法则，对于$\frac{0}{0}$型的极限，我们可以通过对分子和分母分别求导来简化问题。因此，我们对分子$\sin x+{e}^{-2x}+x-1$和分母${x}^{2}$分别求导，得到：
$$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {\cos x-2{e}^{-2x}+1}{2x}$$
当$x\rightarrow 0$时，分子$\cos x-2{e}^{-2x}+1$和分母$2x$也都趋向于0，因此我们再次应用洛必达法则。

步骤 3：再次应用洛必达法则
对分子$\cos x-2{e}^{-2x}+1$和分母$2x$分别求导，得到：
$$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {-\sin x+4{e}^{-2x}}{2}$$
当$x\rightarrow 0$时，分子$-\sin x+4{e}^{-2x}$趋向于$0+4=4$，分母$2$为常数，因此极限值为$\frac{4}{2}=2$。