题目
【例 2】(2023北京)甲、乙两个工程队被安排实施某个工程。甲工-|||-程队先-|||-施工,用了15 天完成了一半,剩下部分甲、乙合作,比前一半的用-|||-时短了9天。-|||-则乙工程队独立完成整个工程需要多少天? A.10 B.15-|||-C.16 D.20
题目解答
答案
本题考查工程问题。 甲工程队先施工,用了15天完成了一半,则甲工程队的工作效率为$\dfrac {1}{2}\div 15=\dfrac {1}{30}$,剩下部分甲、乙合作,比前一半的用时短了9天,则剩下部分甲、乙合作,用了15-9=6(天),则甲、乙合作的工作效率为$\dfrac {1}{2}\div 6=\dfrac {1}{12}$,则乙工程队的工作效率为$\dfrac {1}{12}-\dfrac {1}{30}=\dfrac {1}{20}$,则乙工程队独立完成整个工程需要$1\div \dfrac {1}{20}=20$(天)。
解析
步骤 1：计算甲工程队的工作效率
甲工程队先施工，用了15天完成了一半，因此甲工程队的工作效率为$\dfrac {1}{2}\div 15=\dfrac {1}{30}$。
步骤 2：计算甲、乙合作的工作效率
剩下部分甲、乙合作，比前一半的用时短了9天，即剩下部分用了15-9=6(天)，因此甲、乙合作的工作效率为$\dfrac {1}{2}\div 6=\dfrac {1}{12}$。
步骤 3：计算乙工程队的工作效率
乙工程队的工作效率为甲、乙合作的工作效率减去甲工程队的工作效率，即$\dfrac {1}{12}-\dfrac {1}{30}=\dfrac {1}{20}$。
步骤 4：计算乙工程队独立完成整个工程需要的时间
乙工程队独立完成整个工程需要的时间为$1\div \dfrac {1}{20}=20$(天)。
甲工程队先施工，用了15天完成了一半，因此甲工程队的工作效率为$\dfrac {1}{2}\div 15=\dfrac {1}{30}$。
步骤 2：计算甲、乙合作的工作效率
剩下部分甲、乙合作，比前一半的用时短了9天，即剩下部分用了15-9=6(天)，因此甲、乙合作的工作效率为$\dfrac {1}{2}\div 6=\dfrac {1}{12}$。
步骤 3：计算乙工程队的工作效率
乙工程队的工作效率为甲、乙合作的工作效率减去甲工程队的工作效率，即$\dfrac {1}{12}-\dfrac {1}{30}=\dfrac {1}{20}$。
步骤 4：计算乙工程队独立完成整个工程需要的时间
乙工程队独立完成整个工程需要的时间为$1\div \dfrac {1}{20}=20$(天)。