某超市销售甲、乙两种相同单价的商品。 第一天甲的销量是乙的1.5倍，第二天乙打 八折销售，销量比甲多500件。已知甲、乙 两种商品两天的总销售额相等，甲两天共 销售1400件，问乙第一天销售多少件? A. 600 B. 700 C. 800 D. 900

考查要点：本题主要考查方程组的建立与求解能力，涉及比例关系和折扣问题的应用。关键在于通过题目中的等量关系（总销售额相等、总销量已知）建立方程，并通过消元法求解。

解题核心思路：

1. 设定变量：以乙第一天销量为基准，表示其他相关量（如甲第一天销量、甲第二天销量、乙第二天销量）。
2. 建立方程：利用总销售额相等和甲总销量已知的条件，列出两个方程。
3. 消元求解：通过消去中间变量（如单价、甲第二天销量），解出乙第一天销量。

破题关键点：

• 抓住单价相同的隐含条件，消去单价变量。
• 正确表达乙第二天销量（比甲多500件）。

设乙第一天销量为 $b$，则甲第一天销量为 $1.5b$。甲两天总销量为1400件，设甲第二天销量为 $c$，则：
$1.5b + c = 1400 \quad \text{(1)}$

乙第二天销量为 $c + 500$。总销售额相等，设单价为 $p$，则：
$(1.5b + c)p = [bp + 0.8p(c + 500)]$

消去 $p$ 并化简：
$1.5b + c = b + 0.8(c + 500)$
展开后整理得：
$0.5b + 0.2c = 400 \quad \text{(2)}$

解方程组：

1. 由方程（1）得 $c = 1400 - 1.5b$。
2. 将 $c$ 代入方程（2）：
   $0.5b + 0.2(1400 - 1.5b) = 400$
   展开计算：
   $0.5b + 280 - 0.3b = 400 \implies 0.2b = 120 \implies b = 600$