已知r=1,则一定有( )。A. b=1B. a=1C. SY. X=0D. SY. X= SY

步骤 1：理解相关概念
r表示相关系数，b表示回归系数，a表示回归直线的截距，SY. X表示残差标准差，SY表示因变量的标准差。
步骤 2：分析r=1的含义
r=1表示两个变量之间存在完全正相关关系，即一个变量的增加会导致另一个变量的增加，且这种关系是线性的。
步骤 3：分析选项
A. b=1：回归系数b表示自变量每增加一个单位，因变量平均增加的单位数。r=1时，b不一定等于1，因为b还取决于两个变量的标准差。
B. a=1：回归直线的截距a表示当自变量为0时，因变量的平均值。r=1时，a不一定等于1，因为a还取决于两个变量的均值。
C. SY. X=0：残差标准差SY. X表示回归直线对数据点的拟合程度。r=1时，所有数据点都落在回归直线上，因此残差为0，SY. X=0。
D. SY. X= SY：r=1时，所有数据点都落在回归直线上，因此残差为0，SY. X=0，而不是等于SY。