3.求下列函数的导数:-|||-(10) =arcsin sqrt (dfrac {1-x)(1+x)}

步骤 1：求导数
首先，我们使用链式法则来求解函数 $y=\arcsin \sqrt {\dfrac {1-x}{1+x}}$ 的导数。链式法则告诉我们，如果 $y=f(g(x))$，那么 $y'=f'(g(x))\cdot g'(x)$。这里，$f(u)=\arcsin u$，$g(x)=\sqrt {\dfrac {1-x}{1+x}}$。

步骤 2：计算 $f'(u)$
$f(u)=\arcsin u$ 的导数是 $f'(u)=\dfrac{1}{\sqrt{1-u^2}}$。

步骤 3：计算 $g'(x)$
$g(x)=\sqrt {\dfrac {1-x}{1+x}}$ 的导数需要使用商的导数法则和链式法则。首先，设 $h(x)=\dfrac {1-x}{1+x}$，则 $g(x)=\sqrt{h(x)}$。$h(x)$ 的导数是 $h'(x)=\dfrac{-(1+x)-(1-x)}{(1+x)^2}=\dfrac{-2}{(1+x)^2}$。因此，$g'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{h(x)}}\cdot h'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}}}\cdot \dfrac{-2}{(1+x)^2}=\dfrac{-1}{(1+x)\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}}}$。

步骤 4：组合结果
将 $f'(u)$ 和 $g'(x)$ 结合起来，我们得到 $y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{1-x}{1+x}}}\cdot \dfrac{-1}{(1+x)\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}}}$。简化这个表达式，我们得到 $y'=-\dfrac{1}{(1+x)\sqrt{2x(1-x)}}$。