题目
当a>0时，√−ax3=()A.x√axB.x√−axC.-x√−axD.-x√ax
当a>0时，=()
A.x
B.x
C.-x
D.-x
题目解答
答案
答案：C.
解：∵a>0，
∴x≤0，
∴-ax≥0，
∴==·=-x.
故选C.
解析
步骤 1：确定x的取值范围
由于a>0，要使√−ax3有意义，必须保证−ax3≥0。因此，x≤0。
步骤 2：将根号内的表达式分解
√−ax3=√−ax⋅x2。
步骤 3：将根号内的表达式进一步分解
√−ax⋅x2=√−ax·√x2。
步骤 4：根据x的取值范围，确定√x2的值
由于x≤0，所以√x2=|x|=−x。
步骤 5：将√x2的值代入原式
√−ax·√x2=√−ax·(−x)=−x√−ax。
由于a>0，要使√−ax3有意义，必须保证−ax3≥0。因此，x≤0。
步骤 2：将根号内的表达式分解
√−ax3=√−ax⋅x2。
步骤 3：将根号内的表达式进一步分解
√−ax⋅x2=√−ax·√x2。
步骤 4：根据x的取值范围，确定√x2的值
由于x≤0，所以√x2=|x|=−x。
步骤 5：将√x2的值代入原式
√−ax·√x2=√−ax·(−x)=−x√−ax。