题目
设f（x）是（－∞，＋∞）内以4为周期的周期函数，且f（2）＝4，则f（6）＝（ ）．A. －4 B. 4 C. －16 D. 16
设f（x）是（－∞，＋∞）内以4为周期的周期函数，且f（2）＝4，则f（6）＝（ ）．
A. －4B. 4
C. －16
D. 16
题目解答
答案
B
【答案解析】
因为函数的周期是4，
所以f（6）＝f（6－4）＝f（2）＝4．
因此选择B．
参见教材P29～31。（2014年10月真题）
[单选题]
解析
步骤 1：理解周期函数的性质
周期函数的性质是，对于任意的x，都有f(x) = f(x + T)，其中T是函数的周期。在这个问题中，周期T = 4。
步骤 2：应用周期函数的性质
根据周期函数的性质，我们可以将f(6)表示为f(6 - 4)，因为6 - 4 = 2，而f(2) = 4，所以f(6) = f(2) = 4。
步骤 3：得出结论
根据上述分析，f(6) = 4。
周期函数的性质是，对于任意的x，都有f(x) = f(x + T)，其中T是函数的周期。在这个问题中，周期T = 4。
步骤 2：应用周期函数的性质
根据周期函数的性质，我们可以将f(6)表示为f(6 - 4)，因为6 - 4 = 2，而f(2) = 4，所以f(6) = f(2) = 4。
步骤 3：得出结论
根据上述分析，f(6) = 4。