题目
9、关于定积分 int -11x3dxint -11x3dx 的正确结论是? squareA. 结果为0 squareB. 可用奇函数性质计算 squareC. 积分值等于 int -11x2dxint -11x2dx squareD. 几何意义是面积代数和
9、关于定积分 $\int -11x3dx\int -11x3dx$ 的正确结论是? $\square$
A. 结果为0 $\square$
B. 可用奇函数性质计算 $\square$
C. 积分值等于 $\int -11x2dx\int -11x2dx$ $\square$
D. 几何意义是面积代数和
A. 结果为0 $\square$
B. 可用奇函数性质计算 $\square$
C. 积分值等于 $\int -11x2dx\int -11x2dx$ $\square$
D. 几何意义是面积代数和
题目解答
答案
函数 $f(x) = x^3$ 是奇函数，满足 $f(-x) = -f(x)$。
**选项分析：**
- **A：结果为0**
奇函数在对称区间$[-1, 1]$上的积分为0，正确。
- **B：可用奇函数性质计算**
可利用奇函数性质直接得出结果，正确。
- **C：积分值等于$\int_{-1}^{1} x^2 \, dx$**
$x^2$为偶函数，积分值不为0，错误。
- **D：几何意义是面积代数和**
正确，但不如A、B具体。
**答案：**
\[
\boxed{A, B}
\]