题目
[题目]设函数 y=y(x) 由方程 ^x+y+cos (xy)=0 确定,-|||-则 dfrac (dy)(dx)=underline ( ) __ ..
题目解答
答案
解析
步骤 1：对给定的方程 ${e}^{x+y}+\cos (xy)=0$ 进行隐函数求导。
步骤 2：对 ${e}^{x+y}$ 求导，得到 ${e}^{x+y}(1+y')$，其中 $y'$ 表示 $\dfrac{dy}{dx}$。
步骤 3：对 $\cos (xy)$ 求导，得到 $-\sin (xy)\cdot (y+xy')$。
步骤 4：将步骤 2 和步骤 3 的结果合并，得到 ${e}^{x+y}(1+y')-\sin (xy)\cdot (y+xy')=0$。
步骤 5：解方程求出 $y'$，即 $\dfrac{dy}{dx}$。
步骤 2：对 ${e}^{x+y}$ 求导，得到 ${e}^{x+y}(1+y')$，其中 $y'$ 表示 $\dfrac{dy}{dx}$。
步骤 3：对 $\cos (xy)$ 求导，得到 $-\sin (xy)\cdot (y+xy')$。
步骤 4：将步骤 2 和步骤 3 的结果合并，得到 ${e}^{x+y}(1+y')-\sin (xy)\cdot (y+xy')=0$。
步骤 5：解方程求出 $y'$，即 $\dfrac{dy}{dx}$。