题目
某商店进了一批MP3，刚开始按期望获得150%的利润来定价，结果只销售掉40%，为了尽早销售掉剩下的MP3，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的60%，则商店应打的折扣是（ ）。A. 九折B. 八折C. 七折D. 六折
某商店进了一批MP3，刚开始按期望获得150%的利润来定价，结果只销售掉40%，为了尽早销售掉剩下的MP3，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的60%，则商店应打的折扣是（ ）。
- A. 九折
- B. 八折
- C. 七折
- D. 六折
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：设定变量
设每台MP3的成本为C元，期望利润率为150%，则每台MP3的定价为C(1+150%)=2.5C元。
步骤 2：计算销售情况
销售掉40%的MP3，即销售了0.4台，获得的利润为0.4台×1.5C=0.6C元。
步骤 3：计算剩余MP3的销售情况
剩余60%的MP3，即销售了0.6台，设打折后的价格为x倍的原定价，即x×2.5C元，获得的利润为0.6台×(x×2.5C-C)=1.5C(x-1)元。
步骤 4：计算总利润
总利润为0.6C+1.5C(x-1)，根据题意，总利润为原期望利润的60%，即1.5C×60%=0.9C元。
步骤 5：解方程
0.6C+1.5C(x-1)=0.9C，解得x=0.6，即打六折。
设每台MP3的成本为C元，期望利润率为150%，则每台MP3的定价为C(1+150%)=2.5C元。
步骤 2：计算销售情况
销售掉40%的MP3，即销售了0.4台，获得的利润为0.4台×1.5C=0.6C元。
步骤 3：计算剩余MP3的销售情况
剩余60%的MP3，即销售了0.6台，设打折后的价格为x倍的原定价，即x×2.5C元，获得的利润为0.6台×(x×2.5C-C)=1.5C(x-1)元。
步骤 4：计算总利润
总利润为0.6C+1.5C(x-1)，根据题意，总利润为原期望利润的60%，即1.5C×60%=0.9C元。
步骤 5：解方程
0.6C+1.5C(x-1)=0.9C，解得x=0.6，即打六折。