题目
“元旦”期间,某超市开展促销活动,甲、乙两种商品的单价之和为25元,购买甲商品2件及以上可享受8折优惠;购买乙商品4件及以上可享受6折优惠,小王下单购买了2件甲商品和4件乙商品,共优惠16元,则甲商品的单价是:A.5元B.10元C.15元D.20元
“元旦”期间,某超市开展促销活动,甲、乙两种商品的单价之和为25元,购买甲商品2件及以上可享受8折优惠;购买乙商品4件及以上可享受6折优惠,小王下单购买了2件甲商品和4件乙商品,共优惠16元,则甲商品的单价是:
A.5元
B.10元
C.15元
D.20元
题目解答
答案
设甲商品的单价为x元,则乙商品的单价为25-x元。
购买2件甲商品,不打折的总价为2x元,享受8折优惠后的总价为0.8×2x=1.6x元,优惠了2x-1.6x=0.4x元。
购买4件乙商品,不打折的总价为4×(25-x)元,享受6折优惠后的总价为0.6×4×(25-x)=2.4×(25-x)元,优惠了4×(25-x)-2.4×(25-x)=1.6×(25-x)元。
已知小王下单购买了2件甲商品和4件乙商品,共优惠16元,可列方程:
0.4x+1.6×(25-x)=16
0.4x+40-1.6x=16
40-1.2x=16
1.2x=24
x=20
所以甲商品的单价是20元。
答案:D
解析
步骤 1:设甲商品的单价为x元,则乙商品的单价为25-x元。
步骤 2:计算甲商品的优惠情况。
购买2件甲商品,不打折的总价为2x元,享受8折优惠后的总价为0.8×2x=1.6x元,优惠了2x-1.6x=0.4x元。
步骤 3:计算乙商品的优惠情况。
购买4件乙商品,不打折的总价为4×(25-x)元,享受6折优惠后的总价为0.6×4×(25-x)=2.4×(25-x)元,优惠了4×(25-x)-2.4×(25-x)=1.6×(25-x)元。
步骤 4:根据优惠总额列方程。
已知小王下单购买了2件甲商品和4件乙商品,共优惠16元,可列方程:
0.4x+1.6×(25-x)=16
步骤 5:解方程。
0.4x+40-1.6x=16
40-1.2x=16
1.2x=24
x=20
步骤 2:计算甲商品的优惠情况。
购买2件甲商品,不打折的总价为2x元,享受8折优惠后的总价为0.8×2x=1.6x元,优惠了2x-1.6x=0.4x元。
步骤 3:计算乙商品的优惠情况。
购买4件乙商品,不打折的总价为4×(25-x)元,享受6折优惠后的总价为0.6×4×(25-x)=2.4×(25-x)元,优惠了4×(25-x)-2.4×(25-x)=1.6×(25-x)元。
步骤 4:根据优惠总额列方程。
已知小王下单购买了2件甲商品和4件乙商品,共优惠16元,可列方程:
0.4x+1.6×(25-x)=16
步骤 5:解方程。
0.4x+40-1.6x=16
40-1.2x=16
1.2x=24
x=20