单选题（共30题，60.0分） 27. (2.0分) 极限lim (x→0) [ (1+x) / (1-x) ] 的值等于（） A. 0 B. 33 C. 1 D. 不存在

考查要点：本题主要考查极限的直接代入法以及对极限存在性的判断。关键在于理解当分母不趋近于0时，直接代入法的适用性。

解题核心思路：
当$x \to 0$时，若分母不趋近于0，则可以直接代入计算极限值。本题中分母$1-x$在$x=0$处的值为1，因此直接代入即可得到结果。需注意洛必达法则不适用，因为表达式不满足$\frac{0}{0}$或$\frac{\infty}{\infty}$的形式。

步骤1：直接代入法
将$x=0$代入表达式：
$\lim_{x \to 0} \frac{1+x}{1-x} = \frac{1+0}{1-0} = 1$

步骤2：拆分表达式验证
将原式拆分为：
$\frac{1+x}{1-x} = 1 + \frac{2x}{1-x}$
当$x \to 0$时，$\frac{2x}{1-x} \to 0$，因此整体趋近于$1 + 0 = 1$。

关键结论：

• 分母$1-x$在$x=0$处不为0，极限存在且等于1。
• 洛必达法则不适用，因表达式形式不符合要求。