(1)，求，，.(2)，分别求.(3)，分别求.

步骤 1：求f'(x)
根据幂函数的求导公式${x}^{n})'=n{x}^{n-1}$，对$f(x)={x}^{2}$求导，得到$f'(x)=2x$。
步骤 2：求f'(-2)
将x=-2代入$f'(x)=2x$，得到$f'(-2)=2(-2)=-4$。
步骤 3：求f(0)
将x=0代入$f(x)={x}^{2}$，得到$f(0)={0}^{2}=0$。
【答案】
$f'(x)=2x$，$f'(-2)=-4$，$f(0)=0$。

(2)
$y={x}^{5}$，$y=\sqrt [4]{{x}^{3}}$，$y=\dfrac {{x}^{3}}{{x}^{\dfrac {3}{2}}}$，$y={x}^{0.7}$，$y={x}^{a}{x}^{b}$，$y={(\sqrt [n]{x})}^{n}$，分别求导。
【解析】
步骤 1：求$y={x}^{5}$的导数
根据幂函数的求导公式${x}^{n})'=n{x}^{n-1}$，对$y={x}^{5}$求导，得到$y'=5{x}^{4}$。
步骤 2：求$y=\sqrt [4]{{x}^{3}}$的导数
将$y=\sqrt [4]{{x}^{3}}$写成$y={x}^{\dfrac {3}{4}}$，根据幂函数的求导公式${x}^{n})'=n{x}^{n-1}$，对$y={x}^{\dfrac {3}{4}}$求导，得到$y'=\dfrac {3}{4}{x}^{-\dfrac {1}{4}}$。
步骤 3：求$y=\dfrac {{x}^{3}}{{x}^{\dfrac {3}{2}}}$的导数
将$y=\dfrac {{x}^{3}}{{x}^{\dfrac {3}{2}}}$写成$y={x}^{3-\dfrac {3}{2}}={x}^{\dfrac {3}{2}}$，根据幂函数的求导公式${x}^{n})'=n{x}^{n-1}$，对$y={x}^{\dfrac {3}{2}}$求导，得到$y'=\dfrac {3}{2}{x}^{\dfrac {1}{2}}$。
步骤 4：求$y={x}^{0.7}$的导数
根据幂函数的求导公式${x}^{n})'=n{x}^{n-1}$，对$y={x}^{0.7}$求导，得到$y'=0.7{x}^{-0.3}$。
步骤 5：求$y={x}^{a}{x}^{b}$的导数
将$y={x}^{a}{x}^{b}$写成$y={x}^{a+b}$，根据幂函数的求导公式${x}^{n})'=n{x}^{n-1}$，对$y={x}^{a+b}$求导，得到$y'=(a+b){x}^{a+b-1}$。
步骤 6：求$y={(\sqrt [n]{x})}^{n}$的导数
将$y={(\sqrt [n]{x})}^{n}$写成$y={x}^{\dfrac {n}{n}}={x}^{1}$，根据幂函数的求导公式${x}^{n})'=n{x}^{n-1}$，对$y={x}^{1}$求导，得到$y'=1{x}^{0}=1$。