求函数y=dfrac(1-ln x)(1+ln x)的导数．

步骤 1：确定函数形式
函数$y=\dfrac{1-\ln x}{1+\ln x}$是一个分式函数，其中分子为$1-\ln x$，分母为$1+\ln x$。

步骤 2：应用商的导数法则
根据商的导数法则，如果$y=\frac{u}{v}$，那么$y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$，其中$u$和$v$是$x$的函数，$u'$和$v'$分别是$u$和$v$的导数。

步骤 3：计算分子和分母的导数
- 分子$u=1-\ln x$的导数$u'=-\frac{1}{x}$。
- 分母$v=1+\ln x$的导数$v'=\frac{1}{x}$。

步骤 4：代入商的导数法则
将$u$、$v$、$u'$和$v'$代入商的导数法则中，得到$y'=\frac{(-\frac{1}{x})(1+\ln x)-(1-\ln x)(\frac{1}{x})}{(1+\ln x)^2}$。

步骤 5：化简导数表达式
化简上述表达式，得到$y'=\frac{-\frac{1}{x}-\frac{\ln x}{x}-\frac{1}{x}+\frac{\ln x}{x}}{(1+\ln x)^2}=\frac{-\frac{2}{x}}{(1+\ln x)^2}=\frac{-2}{x(1+\ln x)^2}$。