等精度观测了五边形内角各两个测回，一测回角中误差mβ=±40"，试求： (1)五边形角度闭合差的中误差； (2)欲使角度闭合差中误差不超过±50"，求观测角的测回数。

步骤 1：计算五边形角度闭合差的中误差
根据题意，五边形内角的观测值是等精度的，每个角的观测值为两个测回，每个测回的角中误差为mβ=±40"。五边形角度闭合差fβ=5β，其中β为五边形内角的观测值。由于观测值是等精度的，所以角度闭合差的中误差mfβ可以通过公式计算：mfβ=$\sqrt{5}$mβ/√2，其中√2是因为每个角观测了两个测回。
步骤 2：计算观测角的测回数
根据题意，欲使角度闭合差中误差不超过±50"，需要计算观测角的测回数。根据公式mfβ=$\sqrt{5}$mβ/√n，其中n为观测角的测回数，令mfβ=±50"，可以求出n的值。