(7)已知极限 lim _(xarrow +infty )(dfrac ({x)^2}(x+1)-x-a)=2, 则常数a是 () 。(2017会计选择2 )-|||-(A)1; (B)2; (C) -2; (D) -3。

步骤 1：化简极限表达式
首先，我们化简极限表达式 $\lim _{x\rightarrow +\infty }(\dfrac {{x}^{2}}{x+1}-x-a)$。将 $\dfrac {{x}^{2}}{x+1}$ 与 $x$ 通分，得到：
$$\lim _{x\rightarrow +\infty }(\dfrac {{x}^{2}}{x+1}-x-a) = \lim _{x\rightarrow +\infty }(\dfrac {{x}^{2} - x(x+1)}{x+1} - a)$$
步骤 2：进一步化简
继续化简，得到：
$$\lim _{x\rightarrow +\infty }(\dfrac {{x}^{2} - x^2 - x}{x+1} - a) = \lim _{x\rightarrow +\infty }(\dfrac {-x}{x+1} - a)$$
步骤 3：求解极限
由于 $x$ 趋于正无穷大，我们可以将 $x$ 提出，得到：
$$\lim _{x\rightarrow +\infty }(\dfrac {-x}{x+1} - a) = \lim _{x\rightarrow +\infty }(-\dfrac {1}{1+\frac{1}{x}} - a)$$
当 $x$ 趋于正无穷大时，$\frac{1}{x}$ 趋于0，因此：
$$\lim _{x\rightarrow +\infty }(-\dfrac {1}{1+\frac{1}{x}} - a) = -1 - a$$
步骤 4：根据已知条件求解a
根据题目条件，$\lim _{x\rightarrow +\infty }(\dfrac {{x}^{2}}{x+1}-x-a)=2$，因此：
$$-1 - a = 2$$
解得：
$$a = -3$$