[题目]解方程: (x)^2+7x+2=0

考查要点：本题主要考查一元二次方程的解法，特别是因式分解法的应用。
解题思路：通过将二次三项式分解为两个一次因式的乘积，利用零乘积性质求解方程。
关键点：

1. 分解二次项和常数项，寻找合适的数组合使得交叉相乘的和等于一次项系数。
2. 验证分解结果是否与原方程一致。
3. 分别解每个一次方程，得到最终根。

步骤1：尝试因式分解
将方程 $6x^2 + 7x + 2 = 0$ 分解为两个一次因式的乘积形式 $(ax + b)(cx + d) = 0$。

• 分解二次项：$6x^2 = 2x \cdot 3x$，因此考虑 $a=2$，$c=3$。
• 分解常数项：$2 = 1 \cdot 2$，尝试组合 $b=1$，$d=2$。
• 验证中间项：交叉相乘 $2x \cdot 2 + 3x \cdot 1 = 4x + 3x = 7x$，与原方程一致。
  因此，方程可分解为：
  $(2x + 1)(3x + 2) = 0$

步骤2：解一次方程
根据零乘积性质，若 $(2x + 1)(3x + 2) = 0$，则：

1. $2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{1}{2}$
2. $3x + 2 = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{2}{3}$

步骤3：验证解的正确性
将 $x = -\dfrac{1}{2}$ 和 $x = -\dfrac{2}{3}$ 代入原方程，均满足等式成立。