设(x)=dfrac (1-x)(1+x), 则(x)=dfrac (1-x)(1+x)

步骤 1：定义函数$f(x)$
给定函数$f(x)=\dfrac {1-x}{1+x}$，我们需要计算$f[f(x)]$的值。

步骤 2：计算$f[f(x)]$
首先，我们令$z=f(x)=\dfrac {1-x}{1+x}$，然后将$z$代入$f(x)$中，得到$f[f(x)]$的表达式。
$f[f(x)] = f(z) = \dfrac {1-z}{1+z}$

步骤 3：代入$z$的值
将$z=\dfrac {1-x}{1+x}$代入$f(z)$中，得到$f[f(x)]$的表达式。
$f[f(x)] = \dfrac {1-\dfrac {1-x}{1+x}}{1+\dfrac {1-x}{1+x}}$

步骤 4：化简表达式
化简$f[f(x)]$的表达式，得到最终结果。
$f[f(x)] = \dfrac {1-\dfrac {1-x}{1+x}}{1+\dfrac {1-x}{1+x}} = \dfrac {\dfrac {1+x-(1-x)}{1+x}}{\dfrac {1+x+(1-x)}{1+x}} = \dfrac {\dfrac {2x}{1+x}}{\dfrac {2}{1+x}} = \dfrac {2x}{2} = x$