题目
6不定积分 int sin xcos xdx=[ ] . ()-|||-A. dfrac ({cos )^2x}(2)+C B. dfrac ({sin )^2x}(2)+C-|||-C. dfrac ({sin )^2x}(2) D. dfrac (cos {x)^2x}(2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：使用换元法
设 $u = \sin x$，则 $du = \cos x dx$。因此，原积分可以写为 $\int u du$。
步骤 2：计算积分
$\int u du = \dfrac{u^2}{2} + C$。
步骤 3：代回原变量
将 $u = \sin x$ 代回，得到 $\dfrac{{\sin}^2 x}{2} + C$。
设 $u = \sin x$，则 $du = \cos x dx$。因此，原积分可以写为 $\int u du$。
步骤 2：计算积分
$\int u du = \dfrac{u^2}{2} + C$。
步骤 3：代回原变量
将 $u = \sin x$ 代回，得到 $\dfrac{{\sin}^2 x}{2} + C$。