题目
[题目]-|||-椭圆 dfrac ({x)^2}(3)+dfrac ({y)^2}(4)=1 的离心率是 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定椭圆的长轴和短轴
椭圆方程为 $\dfrac{x^2}{3} + \dfrac{y^2}{4} = 1$，可以看出 $a^2 = 4$，$b^2 = 3$，其中 $a$ 是椭圆的半长轴，$b$ 是椭圆的半短轴。因此，$a = 2$，$b = \sqrt{3}$。
步骤 2：计算椭圆的焦距
椭圆的焦距 $c$ 可以通过公式 $c^2 = a^2 - b^2$ 计算得到。将 $a$ 和 $b$ 的值代入，得到 $c^2 = 4 - 3 = 1$，因此 $c = 1$。
步骤 3：计算椭圆的离心率
椭圆的离心率 $e$ 由公式 $e = \dfrac{c}{a}$ 给出。将 $c$ 和 $a$ 的值代入，得到 $e = \dfrac{1}{2}$。
椭圆方程为 $\dfrac{x^2}{3} + \dfrac{y^2}{4} = 1$，可以看出 $a^2 = 4$，$b^2 = 3$，其中 $a$ 是椭圆的半长轴，$b$ 是椭圆的半短轴。因此，$a = 2$，$b = \sqrt{3}$。
步骤 2：计算椭圆的焦距
椭圆的焦距 $c$ 可以通过公式 $c^2 = a^2 - b^2$ 计算得到。将 $a$ 和 $b$ 的值代入，得到 $c^2 = 4 - 3 = 1$，因此 $c = 1$。
步骤 3：计算椭圆的离心率
椭圆的离心率 $e$ 由公式 $e = \dfrac{c}{a}$ 给出。将 $c$ 和 $a$ 的值代入，得到 $e = \dfrac{1}{2}$。