题目
(2018·高考全国卷Ⅱ改编)曲线y=ln x在(1,0)处的切线方程为________.
(2018·高考全国卷Ⅱ改编)曲线y=ln x在(1,0)处的切线方程为________.
题目解答
答案
答案:y=x-1
解析
步骤 1：求导数
首先，我们需要求出函数y=ln x的导数。根据导数的定义，y'=1/x。
步骤 2：求切线斜率
在点(1,0)处，x=1，因此切线的斜率k=y'(1)=1/1=1。
步骤 3：求切线方程
根据点斜式方程y-y1=k(x-x1)，其中(x1,y1)是切点，k是切线斜率，我们可以得到切线方程为y-0=1(x-1)，即y=x-1。
首先，我们需要求出函数y=ln x的导数。根据导数的定义，y'=1/x。
步骤 2：求切线斜率
在点(1,0)处，x=1，因此切线的斜率k=y'(1)=1/1=1。
步骤 3：求切线方程
根据点斜式方程y-y1=k(x-x1)，其中(x1,y1)是切点，k是切线斜率，我们可以得到切线方程为y-0=1(x-1)，即y=x-1。