曲线y=x^2+1在点(1,2)处的法线方程为?

步骤 1：求导数
曲线的方程为 y = x^2 + 1。首先，我们需要求出该曲线在点 (1, 2) 处的导数，即斜率。导数为 y' = 2x。
步骤 2：计算斜率
将点 (1, 2) 的 x 值代入导数方程，得到斜率 k = 2 * 1 = 2。
步骤 3：求法线斜率
法线斜率是曲线斜率的负倒数，因此法线斜率为 -1/2。
步骤 4：求法线方程
法线方程的一般形式为 y - y1 = m(x - x1)，其中 m 是斜率，(x1, y1) 是点 (1, 2)。将斜率 -1/2 和点 (1, 2) 代入，得到 y - 2 = -1/2(x - 1)。化简得到 y = -0.5x + 2.5。