化简：(1)sqrt(4+2sqrt(3))= .(2)sqrt(5-2sqrt(6))= .

考查要点：本题主要考查二次根式的化简，核心思路是将根号内的表达式转化为完全平方形式，从而开方化简。
关键思路：

1. 识别结构：根号内的形式为$a \pm 2\sqrt{b}$，需将其表示为$(\sqrt{m} \pm \sqrt{n})^2$。
2. 分解常数项与交叉项：通过解方程组确定$m$和$n$，使得$m + n = a$且$2\sqrt{mn} = 2\sqrt{b}$。
3. 验证符号：根据原式中的加减号确定最终结果的符号顺序，确保结果为非负数。

第（1）题

目标：将$\sqrt{4 + 2\sqrt{3}}$化简为$\sqrt{m} + \sqrt{n}$的形式。

步骤1：设完全平方形式

假设$4 + 2\sqrt{3} = (\sqrt{m} + \sqrt{n})^2$，展开得：
$m + n + 2\sqrt{mn} = 4 + 2\sqrt{3}.$

步骤2：列方程组

比较系数得：
$\begin{cases}m + n = 4, \\2\sqrt{mn} = 2\sqrt{3}.\end{cases}$
解得$\sqrt{mn} = \sqrt{3}$，即$mn = 3$。

步骤3：求解$m$和$n$

联立$m + n = 4$和$mn = 3$，解得$m = 1$，$n = 3$（或相反）。

步骤4：代入验证

原式可化简为：
$\sqrt{(\sqrt{1} + \sqrt{3})^2} = 1 + \sqrt{3}.$

第（2）题

目标：将$\sqrt{5 - 2\sqrt{6}}$化简为$\sqrt{m} - \sqrt{n}$的形式。

步骤1：设完全平方形式

假设$5 - 2\sqrt{6} = (\sqrt{m} - \sqrt{n})^2$，展开得：
$m + n - 2\sqrt{mn} = 5 - 2\sqrt{6}.$

步骤2：列方程组

比较系数得：
$\begin{cases}m + n = 5, \\2\sqrt{mn} = 2\sqrt{6}.\end{cases}$
解得$\sqrt{mn} = \sqrt{6}$，即$mn = 6$。

步骤3：求解$m$和$n$

联立$m + n = 5$和$mn = 6$，解得$m = 3$，$n = 2$（或相反）。

步骤4：代入验证

原式可化简为：
$\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2} = \sqrt{3} - \sqrt{2}.$