求下列极限:-|||-lim _(xarrow 0)(x)^2(e)^dfrac (1{{x)^2}}

步骤 1：化简极限形式
首先，我们观察到极限 $\lim _{x\rightarrow 0}{x}^{2}{e}^{\dfrac {1}{{x}^{2}}}$ 是一个0·∞型的未定式极限。为了应用洛必达法则，我们需要将这个极限形式转换为 $\dfrac{0}{0}$ 或 $\dfrac{\infty}{\infty}$ 型的极限形式。为此，我们可以将原极限写为 $\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac{{e}^{\dfrac {1}{{x}^{2}}}}{\dfrac{1}{{x}^{2}}}$，这样就转换成了 $\dfrac{\infty}{\infty}$ 型的极限形式。

步骤 2：应用洛必达法则
接下来，我们应用洛必达法则来求解这个极限。洛必达法则指出，如果 $\lim _{x\rightarrow a}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ 是 $\dfrac{0}{0}$ 或 $\dfrac{\infty}{\infty}$ 型的极限，且 $\lim _{x\rightarrow a}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}$ 存在，则 $\lim _{x\rightarrow a}\dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim _{x\rightarrow a}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}$。因此，我们对分子和分母分别求导，得到 $\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac{{e}^{\dfrac {1}{{x}^{2}}}\cdot \dfrac{-2}{{x}^{3}}}{\dfrac{-2}{{x}^{3}}}$。分子和分母中的 $\dfrac{-2}{{x}^{3}}$ 相互抵消，我们得到 $\lim _{x\rightarrow 0}{e}^{\dfrac {1}{{x}^{2}}}$。

步骤 3：求解极限
最后，我们求解 $\lim _{x\rightarrow 0}{e}^{\dfrac {1}{{x}^{2}}}$。当 $x$ 趋近于0时，$\dfrac{1}{{x}^{2}}$ 趋向于正无穷大，因此 ${e}^{\dfrac {1}{{x}^{2}}}$ 也趋向于正无穷大。所以，原极限的值为正无穷大。