题目
设f(x+2)=x^2+6x+9，则f(x)=_______.
设$$f(x+2)=x^2+6x+9$$，则$$f(x)=$$_______.
题目解答
答案
$$x^2+2x+1$$
解析
步骤 1：代换变量
为了找到$$f(x)$$的表达式，我们需要将$$f(x+2)$$中的$$x+2$$替换为$$x$$。为此，我们首先需要将$$f(x+2)$$中的$$x$$替换为$$x-2$$，这样当我们将$$x-2$$代入$$f(x+2)$$时，就相当于将$$x$$代入$$f(x)$$。
步骤 2：代入并简化
将$$x-2$$代入$$f(x+2)$$的表达式中，得到$$f(x)$$的表达式。即$$f(x)=(x-2)^2+6(x-2)+9$$。
步骤 3：展开并简化
展开并简化$$f(x)$$的表达式，得到$$f(x)$$的最终形式。
为了找到$$f(x)$$的表达式，我们需要将$$f(x+2)$$中的$$x+2$$替换为$$x$$。为此，我们首先需要将$$f(x+2)$$中的$$x$$替换为$$x-2$$，这样当我们将$$x-2$$代入$$f(x+2)$$时，就相当于将$$x$$代入$$f(x)$$。
步骤 2：代入并简化
将$$x-2$$代入$$f(x+2)$$的表达式中，得到$$f(x)$$的表达式。即$$f(x)=(x-2)^2+6(x-2)+9$$。
步骤 3：展开并简化
展开并简化$$f(x)$$的表达式，得到$$f(x)$$的最终形式。