题目
县公安局计划举办篮球比赛，6支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来自同部门，不能分在同一组，则分组情况共有（ ）种可能。A. 6B. 8C. 10D. 12
县公安局计划举办篮球比赛，6支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来自同部门，不能分在同一组，则分组情况共有（ ）种可能。
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定甲队和乙队的分组情况
由于甲队和乙队不能分在同一组，因此甲队和乙队必须分别分在上午组和下午组。甲队和乙队的分组情况有2种可能：甲队在上午组，乙队在下午组；或者甲队在下午组，乙队在上午组。
步骤 2：确定剩余4支队伍的分组情况
在确定了甲队和乙队的分组后，剩余的4支队伍需要平均分配到上午组和下午组。这4支队伍的分组情况可以看作是从4支队伍中选择2支队伍分配到上午组（剩下的2支队伍自然分配到下午组），即C(4,2)种情况。C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6种情况。
步骤 3：计算总分组情况
由于甲队和乙队的分组情况有2种可能，剩余4支队伍的分组情况有6种可能，因此总分组情况为2 * 6 = 12种可能。
由于甲队和乙队不能分在同一组，因此甲队和乙队必须分别分在上午组和下午组。甲队和乙队的分组情况有2种可能：甲队在上午组，乙队在下午组；或者甲队在下午组，乙队在上午组。
步骤 2：确定剩余4支队伍的分组情况
在确定了甲队和乙队的分组后，剩余的4支队伍需要平均分配到上午组和下午组。这4支队伍的分组情况可以看作是从4支队伍中选择2支队伍分配到上午组（剩下的2支队伍自然分配到下午组），即C(4,2)种情况。C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6种情况。
步骤 3：计算总分组情况
由于甲队和乙队的分组情况有2种可能，剩余4支队伍的分组情况有6种可能，因此总分组情况为2 * 6 = 12种可能。